नवीन सरल गणित भाग-2 (कक्षा दो के लिए)

पाठ्य पुस्तक लेखन एवं सम्पादन समिति

भूमिका

विज्ञान, टेक्नोलॉजी और संचार के साधनों में होनेवाली प्रगतियों, नई-नई जानकारियों, खोजों, आकिष्कारों, शिक्षण-प्रशिक्षण के मैदान में होनेवाले नित नए प्रयोगों और मानव-समाज एवं संस्कृति पर पड़नेवाले उनके प्रभावों की माँग है कि पाठ्य पुस्तकों को भी उनके अनुरूप ढाला जाए और उनका परिष्कार एवं परिवर्द्धन करके उन्हें समयानुकूल बनाया जाए। इसी ज़रूरत को ध्यान में रखते हुए हमने अपनी पाठ्य . पुस्तकों की नए सिरे से तैयारी की योजना बनाई है। नवीन सरल गणित (भाग-2) इसी सिलसिले की एक कड़ी है।

प्रस्तुत पुस्तक की तैयारी में गणित-शिक्षण के उद्देश्यों के साथ-साथ उन आधारभूत विचारों, परिकल्पनाओं और सिद्धान्तों को भी महत्व दिया गया है, जिनसे छात्र-छात्राओं के जीवन का मूल उद्देश्य जुड़ा हुआ है। छात्र-छात्राओं के मानसिक स्तर, उनके मनोविज्ञान और अधिगम के क्रमिक सिद्धान्तों का पूरा-पूसा ध्यान रखा गया है। गणित की क्रियाओं को दैनिक जीवन से जोड़ा गया है, ताकि छात्र-छात्राएँ शौक़ से इस विषय में दिलचस्पी लें। प्रत्येक अध्याय में चर्चा में आनेवाली गणितीय प्रक्रिया की व्याख्या तथा विवेचना करके उदाहरणों के द्वारा उनके हल करने की विधियों को स्पष्ट किया गया है। अत: शिक्षक बन्धुओं से अनुरोध है कि वे पढ़ाने के दौरान उन उदाहरणों से मार्गदर्शन प्राप्त करें। इस प्रकार यह पुस्तक केवल पाठ्य पुस्तक ही नहीं, बल्कि एक अभ्यास पुस्तिका भी है, जो बच्चों के लिए एक शिक्षक और शिक्षकों के लिए एक मार्गदर्शक का भी काम करेगी, इंशाअल्लाह।

पुस्तक की तैयारी में पाठ्य पुस्तक लेखन एवं सम्पादन समिति के महानुभावों, विभाग के मित्रों के अतिरिक्त दक्ष एवं अनुभवी शिक्षकों का भी सहयोग प्राप्त किया गया है और अन्य साधनों से भी लाभ उठाया गया है। विभाग उन सभी सज्जनों का आभारी है जिन्होंने इस काम में किसी प्रकार का भी सहयोग दिया है या जिनकी कृतियों से किसी-न-किसी रूप में लाभ उठाया गया है।

पुस्तक को अच्छी-से-अच्छी बनाने का यथासंभव प्रयास किया गया है, फिर भी अनुभवी शिक्षकों और विद्वानों के सुझावों एवं उनकी टिप्पणियों की प्रतीक्षा रहेगी, ताकि भविष्य में इसको और अधिक बेहतर तथा उपयोगी बनाया जा सके। | व मुहम्मद अशफ़ाक़ अहमद निगराँ (निरीक्षक) 0 जनवरी, 2006 ई.

(मम ल सा नवीन सरल गणित -2 |

गणित की पढ़ाई : कुछ महत्त्वपूर्ण तथ्य

हमारे दैनिक जीवन में गणित की आवश्यकता और उपयोगिता सर्वमान्य है। आवश्यक हिसाब -किताब की जानकारी के बिना किसी व्यक्ति का भी काम नहीं चल सकता, चाहे वह किसी पेशे से संबंध रखता हो। हि निजी और घरेलू बजट, क्रय-विक्रय, लेन-देन, नाप-तौल, उश्र-ज़कात, विरासत और विभिन्‍न कार्मो इत्यादि से संबंधित समस्याओं से कमो-बेश सबको दोचार होना पड़ता है। इसी लिए सदियों से छोटे बच्चों को पढ़ना-लिखना सिखाने के साथ-साथ आवश्यक हिसाब भी सिखाया जाता रहा है। हि विज्ञान और तकनीक के इस दौर में तो इसकी ज़रूरत और अधिक महसूस होने लगी है। खोजों, आविष्कारों, औद्योगिक तथा कृत्रिम वस्तुओं के निर्माणों और वैज्ञानिक प्रगतियों ने हमारे जीवन पर असाधारण प्रभाव डाले हैं। सफल घरेलू जीवन भी अब इसके बिना संभव नहीं! उद्योग-धंधों, व्यापार और कृषि, विज्ञान और प्रौद्योगिकी एवं मानव-जीवन के प्रत्येक चरण में गणित की जानकारी ज़रूरी है। तात्पर्य यह कि भावी जीवन की तैयारी के लिए प्रत्येक बच्चे को आरंभिक कक्षाओं तक गणित की शिक्षा देना अनिवार्य है। द * आगामी जीवन की व्यावहारिक आवश्यकताओं कें लिए ही नहीं, बल्कि विभिन्‍न विषयों में दक्षता प्राप्त करने के लिए वैज्ञानिक और सामाजिक विषयों, यहाँ तक कि भाषा की पुस्तकों का अध्ययन करने और उन्हें भली-भाँति समझने के लिए भी गणित के मूलभूत सिद्धान्तों से परिचित होना आवश्यक होता है। बच्चों को अपने दैनिक-जीवन, घर और पाठशाला के काम-काज, खेल-कूद और अभिलाषाओं - प्रयासों की पूर्त्ति के लिए क्रदम-क़दम पर वस्तुओं की मात्रा और संख्या, आकृति और आकार को गिनने, जोड़ने-घटाने, ख़रीद-बिक्री में राशि के लेन-देन, नाप-तौल के पैमाने और बाट इत्यादि के संबंध में जानकारी 'की आवश्यकता महसूस होती है, जिसकी पूर्त्ति के लिए गणित का ज्ञान आवश्यक है। इस्लामियांत (84० 80065) और भाषा के बाद सबसे महत्त्वपूर्ण विषय यही है। इस दृष्टि से इसपर विशेष ध्यान देना अनिवार्य है। आरंभिक कक्षाओं में गणित की शिक्षा का मूल उद्देश्य धीरे-धीरे बच्चों में इतनी योग्यता पैदा करना है कि वे दैनिक जीवन में हिसाब-किताब के बारे में उपस्थित होनेवाली समस्याओं को हल कर सकें। अनुभव और अवलोकन में आनेवाली चीज़ों की.मात्रा और संख्या, आकृति और आकार, ख़रीद-बिक्री में राशि के लेन-देन, नाप-तौल एवं समय और दूरी से संबंधित मूलभूत ज्ञान प्राप्त हो जाएँ और भविष्य में पढ़ाई के लिए गणित में उनकी योग्यता एवं दक्षता और अधिक मज़बूत आधार का काम दे। इस उद्देश्य की प्राप्ति के लिए आरंभिक कक्षाओं में गणित की पढ़ाई अनिवार्य है। कि > अफ़ज़ल हुसैन एम.ए.एल.टी-

नवीन सरल गणित -2 | पाँच 5 ]

ह _ विषय-सूची तब

न 2व्पि |

्य़्ि जि 7 छह क््श ना न] हा हा शज हज कि मल डक अल हल छल 033

( च्च

भ कब

ज्यामितीय आकृतियाँ तथा ठोस आकृतियाँ

फ़् च्ज

4 से 20 तक की संख्याओं को क्रमवार पढ़ना और लिखना

| नवीनसरल गणित -2 | | छह 6 -|

अध्याय : ] |-

७ तुम्हारा नाम क्या है?..................... ७ उप्र क्या है? .:.5०३.६ ६ -५६५०६४४४६०० २8783 :26.

७ किस वर्ग में पढ़ते /पढ़ती हो? «० वर्ग में कुल कितने लड़के /लड़कियाँ हैं? ............. - » तुम स्कूल कब जाते/जाती हो?......... ० छुट्टी कब होती है? ................ 7 कक]

७ तुम बहन-भाई मिलाकर कितने हो? ...... ७ भाई कितने हैं?............................-......-

७ बहनें कितनी हैं?......................... ७ तुम्हारे हर हाथ में कितनी अंगुलियाँ हैं?

० हर पैर में कितनी अंगुलियाँ हैं? ............ ७ दोनों हाथों में कुल कितनी अंगुलियाँ हैं

० अल्लाह तआला के निन्यानवे मशहूर नाम हैं। [99 |

७ कुरआन मजीद में तीस पारे (अध्याय) हैं। है [_]

७ प्यारे नबी (सल्ल.) ने तिस्सठ वर्ष आयु पाईं। [_] ७ प्यारे नबी (सल्ल.) को चालीस वर्ष की अवस्था में पैग़म्बरी मिली। [_]

७ मुसलमान पाँच वक़्त की नमाज़ पढ़ते हैं। हे [_]

० सप्ताह सात दिन का होता है । हे [| £ उंकों में लिखों:

। उन्‍नीस | उनतीस |उनतालीस |उनसठ | उनहत्तर | उनासी | नवासी | सड़सठ | चौहत्तर | अड़तालीस |» | || | |

| नवीन सरल गणित-2 ] | सात 7

८ उदाहरण के अनुसार इकाइयों, दहाइयों को गिनकर ख़ाली जगहों को भरो :

ष्ज

उदाहरण ;

| नवीन सरल गणित 2 ] ; आठे 8

50 ख़ाली जगहों को भरो : उदाहरण :

दहाई | इकाई |» |

हा

दहाई_| इकाई

[न ना ० अंकों में लिखो :

हि ये

पाँच दहाई, चार इकाई ८ ध्मिओ - |

दहाई | इकाई | % | हि आज

आठ दहाई, नौ इकाई: (लिंक ह ॥ चार दहाई, चार इकाई ८

5 - उचित संख्या से ख़ाली जगहों को भरो :

उदाहरण :

सरल

नवीनसरलगणित-2

८ “<” अथवा “>?” का उचित चिहन लगाकर ख़ाली जगहों को भरो और ऊँची आवाज़से पढ़ो भी पे

उंदाहरण : का

विन | 3] 5 2 [__] 70 52 [_]580 53 [_ |] 32 ४७ [__] % . 35+2 ८ | 2.

45 | 5-| 56 न्ठा + 22

8. | 24 | | +#*235: |

| नवीन सरल गणित-2 ]

अध्याय : 2| तीन अंकों और चार अंकोंवाली संख्याओं का परिचय

ह

इकाई, दहाई और सैकड़ा येनौ गोलियाँ हैं ७०००००००७ [39] इनमें एक गोली मिलाने से दस गोलियाँ हो जाएँगी। ७०७०७७७७७७७७

दस की संख्या एक दो अंकोंवाली संख्या है दहाई | इकाई

और इसे इस तरह लिखते हैं। [4 [0 |

इसमें दाहिनी ओर इकाई का अंक है और बाईं ओर दहाई का अंक है।

संख्या 99 को इस तरह लिखते हैं | ह [9 [9].

इसमें एक 9 इकाई के स्थान पर है और दूसरा 9 दहाई के स्थान पर है। 99 में । मिला दिया जाए तो सौ हो जाते हैं, जिसे इस प्रकार लिखते हैं ;

यान न

एक सैकड़े को इकाई, दहाई से अलग करने के लिए उसे तीसरे स्थान पर लिखते हैं और इकाई, दहाई की जगह पर एक-एक शून्य (0) रखते हैं। न्‍ यह चित्र दस दहाइयाँ या एक सौ (00) इकाइयाँ दिखाता है। 00 बराबर है 0 दहाइयाँ और शून्य (0) इकाई के। या एक सैकड़ा, शून्य दहाई और शून्य इकाई के। एक सैकड़े को हम 400 लिखते हैं और एक सी पढ़ते हैं।

| _नवीनसरल गणित-2 ] ह है ग्यारह ॥व

मा भ्माप्ााण्कप्म | ब्छ ब्छ

28 ६23 ६४2 <अ>& ६४० <४ ७ «७

(डे

सैकड़ा | दहाई | इकाई 2 सौ८ 2 सैकड़े 2 | ०_| | 0 | 3 सौ८ 3 सैकड़े | 3 | | 0_| | 0 | 4 सौ८- 4 सैकड़े | 4 | | ०0] | 0 5 सौ८ 5 सैकड़े | 5 | | ० | | ० | 6 सौ८- 6 सैकड़े | 6 | जि्र | 0 | 4 सौ८ 7 सैकड़े 7 | ०0 | | 0 | 8 सौर 8 सैकड़े | & | | ०0 | | 0.। 9 सौ 9 सैकड़े | 9 | | 0 | 0 जिम 40 सौ - ॥0 सैकड़े | ॥0 | | ०_| | ०0] द्व ५ । न्‍ शक्ल दहाई | इकाई 2 3 एक सौ तेईस

ख़ाली जगहों को भरो :

॥ सिकड़ा | दहाई |इकाई (2 | की इकाई लि सैकड़ा| दहाई | इकाई [4| सैकड़ा |दहाई | इकाई [| |

सात सौ उनचास नौ सौ पंद्रह दौ सौ इकसठ तीन सौ

नवीन सरल गणित- बारह _2

तीन अंकोंवाली संख्या का पढ़ना और लिखना 700 तक गिनतियों को पढ़ना और लिखना तुम पहली कक्षा में सीख चुके हो। अब सौ से आगे की गिनतियाँ लिखनां और पढ़ना सीख लो.

स्का कर 02 492 व03 93 . 04 वक्रव व05 495 06 496 | व07 व97 08 98 09 99 40 200

हि 00

400 तक | तक 8] तक | तक | तक

द . ऋछा

० ॒ ख़ाली ख़ानों को भरते हुए क्रमवार संख्याएँ लिखो :

5 क्ष स्माज इम

7 सोच- समझकर बताओ कौन-कौन-सी संख्याएँ बनती हैं :

उदाहरण : 7सैकड़े 0 दहाई 0 इकाई 3. 3दहाइयाँ 5ड़कायाँ 4 सैकड़े 3. 0दहाई 8सैकड़े 6इकाइयाँ[__] 4. 5सैकड़े 3 दहाइयाँ 2 इकाई 2. 9 इकाइयाँ 9दहाइयाँ 9सैकड़े [__] 5. ॥सैकड़े ॥दहाई 0 इकाई

7 निम्नलिखित में ठीक बाद की संख्या लिखो :

7. |404] 405] 2- [754|_| 3- | 680 4. [झा _] 5. [998 | 43४

[][][]

70 निम्निलिखित में ठीक पहले की संख्या लिखो : - 4. | 35|36| 2. [29] 3. [67 4. [7॥3| 5.

नवीन सरल गणित्त-2 हु चौदह. 4

चार अंकोंवाली संख्या का परिचय 0 इकाई, दहाई, सैकड़ा और हज़ार

999 में । मिलाने से दस सौ पूरे हो जाते हैं। दस सौ को हम एक हज़ार कहते हैं और इस तरह 000 लिखते हैं। इकाई, दहाई और सैकड़े में अन्तर करने के लिए हम एक हज़ार को चौथी जगह पर लिखते हैं। सैकड़ा, दहाई और इकाई की जगहों पर शून्य (0) रख देते हैं।

हज़ार सैकड़ा दहाई ॥॥ 0 0 एक हज़ार के आगे फिर एक, दो, तीन इत्यादि के साथ एक हज़ार बढ़ाते हुए गिनते

हैं। जैसे -- एक हज़ार एक | 004| एक हज़ार दो [002 ] एक हज़ार तीन

0

इकाई ॥ 5 |

'इसी तरह गिनते हुए 9999 तक पहुँच जाते हैं।

याद रहे कि

क्‍ गिल

4003

4004

4005 006

007

008

4009 4040

00 | ॥०ा .002 | ॥02

चार अंकोंवाली संख्या-को पढ़ना और लिखना

4043 40॥4 40॥5 ॥046 407 048 4049 4020

30 [20 ७ इसी क्रम से 9999 तक अंक लिखो और ऊँची आवाज़ से पढ़ो। ७ 9999 चार अंकोंवाली सब से बड़ी संख्या है।

नवीन सरल गणित-2

बाह्य | वा ॥482 | ॥92 ॥83 | ॥93 वा84 | ॥94 485 | ॥95 7786 | 496 वा87 | ॥497 वा88 498 ह89 | 499

90 | 200

3

0 ख़ाली ख़ाने भरते हुए क्रमवार संख्याओं को लिखो :

| ॥02। | कथा | है! 4023 4]72

7025 - कि वा75 |

| 3028 | । 030 वा78 | ॥79 ।

० अंकों में लिखो :

तीन हज़ार दो सौ अठारह

एक हज़ार पाँच ह।

एक हज़ार एक सौ बारह

एक हज़ार एक सौ साठ

चार हज़ार

चार हज़ार आठ सौ बीस

ब्ल्ला

नौ हज़ार नौ सौ निन्यानवे

फल एओकी ०७

सात हज़ार पचीस

7 छब्दों में लिखो :

नवीन सरल गणित-2

0. क़ौन-सी संखाएँबनती हैं?

2. 4 हज़ार, 4 सैकड़ा, 3 दहाई, 9 इकाई

3. | 4 हज़ार, 5 सैकड़े, 6 दहाई, 7 इकाई 9 सैकड़े, 5 दहाई, 4 इकाई

| _| | | || !

4.

[एम शरण हि आशय लि ० निम्निलिखित में ठीक पहले की संख्या लिखो......

0 | ७० [2] [छह [गे बज [रण] जिला जाता जाट एशा।ए॥

0 रिक्त स्थान में अगली संख्या | 7 रिक्त स्थान में ठीक पहले की

लिखो : ड संख्या लिखो : 3. 6799 के बाद आता है। |4. 7000 के पहले आता है ___ 2... 972 के बाद आता है। |2. 902 के पहले आता है _ 3. 5399 के बाद -आता है। |3. 93॥7 के पहले आता है _*_ 4. 7950 के बाद -......आता है। - | 4. , 8275 के पहले आता है _- 0 तीन-तीन संख्या छोड़कर लिखो;.... 397 ७ पट मल तन पक 88, न न मम 89, > जि >.

नवीन सरल गणित-2[.. ह | अठारहं- 8 ]

जोड़ (बिना हासिल)

9. 42+5< जिला 0. 3+ 75 [_] ], 2+ 2

42. नसीम के पास थे 5 5 - फूल शमीम के पास थे... * ... +9.. फूल - दोनों मिलाकर हुए वि न --.- फूल 3. जमीला के पास लाल चूड़ियाँ हैं... ... व2 और नीली चूड़ियाँ हैं. मर 7 अल जमीला के पास कुल कितनी चूड़ियाँ हैं? 5 [____| चूड़ियाँ 4. ख़ालिद के बांग़ में गुलाब के पौधे हैं . ... व5 और चांदनी के पौधे हैं | + 8 * दोनों को मिलाकर कुल कितने पौधे हुए ? ् [_____]] पौधे 5. शक़ील के पास हैं रुपये. - । 35.- ह जमीलकेपास हैंसपयये _ .- | - ---+ 20 दोनों को मिलाकर कुल कितने रुपये हुए ? ८[___] रुपये

। ज्किल्फ

पूर्ण सैकड़ेवाली संख्याओं का जोड़ : 5

॥

8 0 पे हो कि 7

5 सैकड़े + 3 सैकड़े ८ 8 सैकड़े

उदाहरण ;

9... 4 सैकड़ा + 3 सैकड़े ८ हे 0: : 5 सैकड़े + 4 सैकड़े ८ 5] | 0. 4 सैकड़े + 4 सैकड़े ८ [|] 32. 400 + 200 + 00 ८ [|

कप आह |

तीन अंकीय दो संख्याओं का जोड़ (बिना हासिल).

कि ला

. ॥0. “आइशा सिद्दीक़ा' स्कूल में 225 लड़कियाँ पहली कक्षा में और 23 लड़कियाँ दूसरी कक्षा में हैं। बताओ, दोनों कक्षाओं में कुल मिलाकर कितनी लड़कियाँ हैं ? !7. मन्सूर साहब के पास 350 मुर्गियाँ काले रंग की और 225 मुर्गियाँ सफ़ेद रंग की . ._ हैं। दोनों को मिलाकर उनके पास कुल कितनी मुर्गियाँ हैं ? 42... एक टोकरी में 320 दसहरी आम हैं और दूसरी टोकरी में 25 लंगड़ा आम हैं। - दोनों टोकरियों में कुल मिलाकर कितने आम हैं ? - ह

ः ्किछ

प उदाहरण 4 : पौधे पर कुल पत्ते थे 9 पत्ते झड़ गए -6 बाक़ी रह गएपत्ते [3] 0 उदाहरण 2 4 आम

कुरआन मजीद के दीस पारों में से जांबेद ने 20 पारे पढ़ लिए। बताओ, अब कितने पारे पढ़ने बाकी हैं ? - 0 आ है

हल : | ध ९ नल हित 2 0 305205व0 | . ./7८

इसी प्रकार एक संख्या में से दूसरी संख्या को कम करने की प्रक्रिया को घटानां कहते हैं। तुम जानते हों कि जोड़ का चिह॒न .(+) है और घटाव का चिंहन (-) है। तुम यह भी जानते हो कि इकाई में से इकाई का अंक-और दहाई में से दहाई का अंक घटाया जाता है। इसी तरह सैकड़े में सैकड़े का और हज़ार में से हज़ार का अंक घटाया ज़ाता है।

| 58 5.-| “7 - नर

0. | _30.

तीन अंकोंवाली संख्याओं का घटाव (बिना हासिल)

उदाहरण.: नासिर के पास थे 300. रुपये ख़र्चहोगए... - 200 रुपये बाक़ी बचे -[00] रुपये उदाहरण 2: पाठशाला में पढ़ते हैं 500. लड़के 'पिकनिक पर गए - 300 लड़के

पाठशाला में बाक़ी रहे... [200] लड़के _

. | -00 -200 -300 >400

[७० तच

उदाहरण 3: साल में 365 दिन होते हैं। अगर 42 दिन छुट्टी के हों, तो पढ़ाई के दिन कितने हैं ? हल : 365 में से ।42 को घटाया जाएगा। * *

स्पष्टीकरण : इकाइयों का घटाव : लि इकाइयाँ 5-253 ्‌

-3 को इकाई के स्थान पर लिख दिया। |

दहाइयों का घटाव : _ मु

दहाइयाँ .. 6-4 52 बहाई इकाई

प्रा

2 को दहाई के स्थान पर लिख दिया।

सैकड़ों का घटाव : का सैकड़े 3-॥52- दे

2 को सैकड़े के स्थान पर लिख दिया।

नवीन सरल गणित-2 ] | चौबीस 24

925 672 734 [3०] 5] 9. 0. पा. -24 [पा न्त -220 | -342 | _ |

0 खड़े क्रम में लिखकर घटाओ : 35 रख 6. [223 -02 | ॥7. | 390-340 |8. | 663- 342 | 342 | 9. | 688 - 332

20. जमील के पास 867 रुपये थे। उसने 433 रुपये दान कर दिए। बताओ, अब उसके

पास कितमे रुपये शेष रह गए ? 2[. बग्रीचे में आम और अमरूद के कुल पेड़ 458 हैं, जिनमें से 325 पेड़ आम के हैं, तो

हि प

. अमरूद के पेड़ कितने हैं ? जा ड़

न्याय :4 गुणा की संकल्पना

उदाहरण : एक हाथ में कितनी अंगुलियाँ हैं ? [5] दूसरे हाथ में कितनी अंगुलियाँ हैं ? _ [5]

दोनों हाथ में कुल कितनी अंगुलियाँ हैं ? | 5+5-0 अंक 5 को 2 बार जोड़ा गया है। इसी तरीक़े को जोड़ना या जमा करना कहते हैं। दूसरा बहुत आसान ततरीक़ा यह है कि 5 का 2 बार पहाड़ा पढ़ा जाए (पाँच दूनी दस) | इस तरीक़े को गुणा करना कहते हैं। 9८” गुणा का 'चिहन है। 5 का 2 गुना या पाँच 2 बार ८ 0 को 5 ५: 2 0 लिखा जाता है। और पाँच गुणा

दो बराबर दस पढ़ा जाता है। 5 2 5 0 को इस प्रकार भी लिखा जाता है; 5 2 0

उदाहरण 2: दिए हुए चित्रों को देखो और नीचे लिखे प्रश्नों के उत्तर दो : 'पहली पंक्ति -- ४ #& * दूसरी पंक्ति ---६७9क 49. तीसरी पंक्ति. ----- ४६% ४& पहली पंक्ति में कितने फूल हैं ? [2 |] दूसरी पंक्ति में कितने फूल हैं ? कि आक। तीसरी पंक्ति में कितने फूल हैं ? . [3] 'फूलों की कुल संख्या कितनी है ? [6] 2+2+2 का योगफल कितना है ? [6] 2 को कितनी बार जोड़ा गया है ? [5 |

2+2+2 अर्थात्‌ दो को तीन बार जोड़ा या 2 ४ 3८5 6 लिखते हैं ्ग और इसे दो गुणा तीन बराबर छह पढ़ते हैं।

लक

उदाहरण 3: चार पंक्तियाँ हर पंक्ति में पाँच ख़ने --.. ;. ह [ [ना [_बाजजाजा 5 निवनन न |, जो: मिनी न पे

या 5>24८20 या 20

5 # 4, 20

ख़ाली जगहों को भरो, पहला सवाल हल कर दिया गया है :

५ ४ [6] 2+52+2 - [6] 2. 3*& 3 5 [ |] 3+3+ 3 +[_] [_]& 3 2 4+4+ 4 5] 4. [ [_] [_] 5$+ 5+55+55 [_] अत कह तय हा ता

कम कस 0 मिस हि... किक जा

नवीन सरल गणित- जन ग सत्ताईस 27 |

5 गुणा क्का चिहन (>) बनाकर लिखो :

व. चार गुणा तीन पदक ९ 423

2. पाँच चार बार

3. तीनगुणाचार - -: [__:] 4. . चारदोबार -.

5. _पाँच गुणा तीन [_ 7 ॥ 6. पाँच तीन बार ह

4 को 5 से गुणा किया जाय यानी 4 पाँच बार -- या -- 5 को 4 से गुणा किया जाए यानी 5 चार बार, जवाब-एक ही आएगा।

3२6-८5]8 ..७ 62%3-8 वरा-+28 ७ 74-28

८“. निम्नलिखित में जो सही हों उनपर सही (४) का निशान और जो ग़लत हों उनपर ग़लत (2८) का निशान लगाओ : | है

4>6-<6»4 ४ 2<55८53%<%5.

3४454»3 [य 2४४ ८६%६ 77 6<656*6 [______ै]. 73637 [________ै

5%0:0%5 ले 2 नम ना अट्ठाईस 28

तप | नैट:| । थे

न

4 |

|

्

|

णं छ एसी एन

3 का पहाड़ा शाह

लए पहुकयर कामलकाय | ७) ७

_निबीन सरल गणित-2

|. 4 का पहाड़ा|

हे ग (४४४ 5 /9/9झऊ$ः [28 | ४:28: (७ मिस हा मिमिमिमिरि | 20 | चार पंचे बीस 4:55: 2:22 | 45 | 24 चिर छक्के चौबीस मिलती मम धिीद्धा 4०% | १: :::१:::: ४:४१ (+# ४ | 5: ४: 5: :::: 52:४४ [५७० | ५900007 77708 [० 5 का पहाड़ा पाँच एकम पाँच न न्‍ीशतणश्शारन?एणाा नम न व मत ६४६४४ 222200/ शिया 08 ४०३४०३४८४०३ ४०४८३] | 5«6 | | 30 | पाँच छक्के तीस 970002777:28 कक | | $०३४०३६०३| | 5*% | | 40 | पाँच अड्ढे चालीस ६. दीनी (5७ & | 540 [50 | 50 | पाँच दहाई पचास |

... . 6 से 0 तक के पहाड़े गुणा (और भाग) के प्रश्न हंल करने के लिए पहाड़ों का याद होना बहुत ज़रूरी है। 2,3,4 और 5 के पहाड़े तो तुम्हें ख़ूब याद हैं। अब 6,7,8,9 और 0 के पहाड़े याद करो।

|. ८कापहाड़ा | «| | 622 | छह दूनी बारह छह तिया अठारह छह चौके चौबीस पंचे तीस

छह सत्ते बयालीस

छ|

3 |$ (5 ।क्‍

'छह अड्डे अड़तालीस : छह नवाँ चौवन छह दहाई साठ

सात दूनी चौदह सात तिया इक्कीस सात चौके अटदाईस सात पंचे पैंतीस सात छक्के बयालीस

सात सत्ते उनचास

श्प

श्र ठ

सात अट्ठे छप्पन

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सात नवाँ तिरसठ

सात दहाई सत्तर

इकतीस 3॥

है. । कर | | | १. भर श्प []

प्3।

- |40 |

।

आठ पंचे चालीस

|48 | आठ छक्के अड्तालीस

आठ सत्ते छप्पन आठ अड्डे चौंसठ

आठ नवाँ बहत्तर

७७७ | 0७6 | ७७७ ७6% | ७७७ | ७७७ ७७७| ७७७ | ७७७

| नवीन सरल गणित 2 ]

[ बच्तीस 32 |

40 का पहाड़ा

दस. तिया तीस

दस चौके चालीस

ः

५3 नवीन सरल गणित्त-2

दहाई [| |

0

॥॥॥॥|

दस पंचे पचास

दस सत्ते सत्तर दस अट्ठे अस्सी दस नवॉँ नब्बे

वो अंकोंवाली संख्या को एक अंकवाली _ | संख्या से गुणा करना (बिना हासिल)

एदाहरण : मसजिद की एक पंक्ति में 32 नमाज़ी खड़े हो सकते हैं तो ऐसी 3 पंक्तियों में कितने नमाज़ी खड़े हो सकेंगे ? इल: इस प्रश्न को हल करने के लिए 32 को 3 से गुणा करना होगा , इसमें पहले इकाई को गुणा किया जाएगा। उसके बाद दहाई को । तुम ब्रानते हो कि 32 सें 2 इकाइयाँ और 3 दहाइयाँ हैं। पहले 2 इकाइयों को3से गुणा किया गया तो गुणनफल[ 6] आया [3 २ 2 ८ 6 |(तीन दूने छह) | इस 6 क्रो इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने लिख दिया गया। इसके बाद 32 की 3

9 को दहाई के ख़ाने में लिख दिया गया। इस प्रकार 32 को 3 से गुणा देने पर कुल गुणनफल 96 हुआ। - है

उदाहरण 2 : 3। को 4 से गुणा करो। हल : 3 »« 4 पहले 34 की व इकाई को 4 से गुणा किया गया तो सिकड़ा| द् गुणनफल 4 आया। 4 » । ८ 4 (चार एकम चार) इस चार को इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। फिर उसकी 3 दहाइयों हि।(४ को 4 से गुणा किया गया तो प्राप्त हुईं 42 दहाइयाँ। 4 2८ 3 5 2 (चार |। |० | तिया बारह).

42 दहाइयों में 2 दहाइयाँ और 4 सैकड़ा है।- 2 दहाइयों को दहाई के स्थान पर और सैकड़ा को सैकड़े के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। इस प्रकार 3 को 4 से गुणा करने पर 24 हुआ।

नवीन सरल गणित-2 ] | जोक्स - 34 ] ह

3].» 4८ 24 में

गुण्य या गुणज 3 गुणज गुणक 4 गुणक 'गुणनफल 24.गुणनफल है।

“दहाई इकाई 4 $%

दहाई इकाई

दहाई इकाई दहाई इकाई (20 2॥| है । 2 3

> 5 # 3 कि लकिआम

7. 42 को 2 से 8. 82 को 4 से 9. 7 को 7से 0. 54 को 2 से ॥7. एक सप्ताह में सात दिन होते हैं, तो 3। सप्ताह में कितने दिन होंगे ? ॥2. - अगर एक पंक्ति में 5 लड़के हों, तो 2 पंक्तियों में कितने लड़के होंगे 7

* जिस संख्या को गुणा किया जाय उसे 'गुण्य या गुणज' (धा6॥#/८शआाए) और जिस अंक से गुणा किया जाय उसे गुणक (#णाधप्राथ) और गुणा करने से जो कुछ प्राप्त होता है, उसे | गुणनफल (7००४८९) कहते हैं। |

' [कऋषछा

॥

दो अंकोंवाली संख्या को एक अंकवाली संख्या से गुणा करना (हासिल सहित)

उदाहरण : व6 को 4 से गुणा करो : गे

हल : प्रक्रिया का स्पष्टीकरण श . 6 में 6 इकाइयाँ और एक दहाई है । फिययजा

पहले 6 इकाइयों को 4 से गुणा किया तो 24 इकाइयाँ हासिल हुईं।

4 » 6.८ 24 (चार छक्के चौबीस)

24 इकाइयों से 4 इकाइयाँ हासिल हुईं। 4 इकाइयों को इकाई के नीचे उत्तर के ख़ाने में लिख दिया।

और 2 दहाइयों को हासिल के तौर पर दहाई के ऊपर लिख दिया। इसके बाद हमने 4 से एक दहाई को

गुणा किया तो 4 दहाइयाँ हासिल हुईं। 4५४54

4 दहाइयों में हासिल की 2 दहाइयों को जोड़ा तो हो गईं 6 दहाइयाँ।

6 को दहाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया । इस तरह 6 *४ 4 का गुणनफल 64 हुआ।

बन दो

5 संक्षिप्त विधि ; 2 हे ध्कु या 6 १ 45 64 6 3] 0) गुणनफल ज्ञात करो : ह॒ | (7) 2 7 (2) 8 5 (3) 6 4 (4)2 9 जे 5 6 3 2 (5) ] 2 (6) । 7 (7)5 4 (8) 3 2 है. अं 4 ५ 3 ४ 7

70 खड़े क्रम में लिखकर गुणा.करो। गुणज, गुणक और गुणनफल भी बताओ : 4. 45% 2 3 25 %65 3. 45»%4 ह 4. 2725

5... एक हाथ में 5 उंगलियाँ होती हैं तो 6 हाथों में कितनी उंगलियाँ होंगी?

6... एक कॉपी में 48 पृष्ठ हैं। ऐसी 3 कॉपियों में कुल कितने पृष्ठ होंगे ?

7... एक बस में 42 यात्री बैठ सकते हैं। ऐसी 5 बसों में कितने यात्री बैठ सकेंगे।

[नवीन सरल गणित-2 रा

अध्याय: 5

स्थानीय मान | (तीन अंकोंवाली संख्या में) हर अंक का स्थानीय मान उस अंक के स्थान के अनुसार होता है। एक ही अंक को इकाई, दहाई, सैकड़े आदि विभिन्‍न स्थान पर लिखने से उसके स्थानीय मान में अन्तर पड़ जाता है।

उदाहरण 4:. 999 में हर खाने में [9 | है।

लेकिन हर [9 | का स्थानीय मान अलग-अलम है।

इकाई के नीचेबाले 9 कास्थानीयमानकेवल [9] है। दहाई के नीचेवाले.. 9 का स्थानीय मान [90] है। सैकड़े के नीचेवाले 9 __का स्थानीय मान [900] है।

999 5 900 + 90 + 9

४ सैकड़ा | दहाई [इकाई उदाहरण 2: 35 में हर अंक का स्थानीय मान बताओ : डा | दहाई [इकाई

हल : 35 में इकाई के नीचे 5 है। इसलिए उसका स्थानीय मान [5] है। दहाई के नीचे है। इसलिए उसका स्थानीय मान [॥0 | है। .. सैकड़े के नीचे 3 है, इसलिए उसका स्थानीय मान... [300 | है।

3455300 +]0+ 5 -

उदाहरण: 3:

'दहाई | इकाई कम 7 दहाई | न [600]

600

675 5 600 + 70 + 5 नवीन सरल गणित-2 हे सैंतीस 37

0 ॒ रिक्त स्थानों की पूर्ति उचित

उदाहरण :

74 6 आर

800 + 40 + 9 5८ | 849 है

300 + 70 + 2 5"[__] 200 + 9 + 85८ _] 400+ 0 + 35[_] 500 + 60 + 0 5[_] 600 + 70 + 2-5]

60 + 9 5[_]

400 +

0 स्थानीय मान बताओ : उदाहरण : 45

है 2. 5 मे

4.

238 467 458

“809 687 538

650

में

4

2

7

5

8

का स्थानीय मान .

का स्थानीय मान का स्थानीय मान का स्थानीय मान का स्थानीय मान का स्थानीय मान का स्थानीय मान

का स्थानीय मान

( | |

हर रा | हटा 4 न

00 ॥

चित अंकों से करो (उदाहरण के अनुसार) :

रुपयों में रुपये और पैसों में पैसे जोड़ना रुपयों और पैसों के जोड़ और घटाव का काम भी साधारण संख्या के जोड़ और घटाव की तरह होता है। उदाहरण : शाहिदा के पास पाँच रुपये थे। उसकी अम्मी ने उसे 3 रुपये और दिए। अब

शाहिदा के पास कितने रुपये हो गए ? हल : शाहिदा के पास थे 5 रुपये 5 शाहिदा की अम्मी ने उसे दिए 3 रुपये +3 [ 8 |रुपये : अब शाहिदा के पास हो गए 5 रुपये + 3 रुपये ८ 8 रुपये _ जोड़ों (मौखिक) प्ये पये प्ये 4.__ रुपये नि पये 0 ] 0 2 0 4 0 6 0 2 3 रु 5 +व 960 + 5 कि न 9..__ रुपये 0 पये 3 0 3 5 5 0 6 0 +7] 0 2 +] 0 +_5 उदाहरण 2 : 22 रुपयों और 35 रुपयों को जोड़ो । हल; 22 रुपये +35 रुपये 57 कुल रुपये अर्थात्‌ 22 रुपये + 35 रुपये ८ 57 रुपये

नवीन सरल गणिव-2 |

उदाहरण 3 : फ़रीदा ने 7 रुपये 20 पैसे के सेब और 2 रुपये 25 पैसे के केले ख़रीदे। बताओ, उसने

'फलवाले को कितनी रक़म दी ? हल ६: पहले पैसों को पैसों में जोड़ा, 'फ़रीदा ने सेव ख़रीदे फिर रुपयों को रुपयों में : केले ख़रीदे इस तरह कुल योगफल

कुल रक्तम अदा की

अध्याय : 6 तुलना (संख्याओं का छोटी और बड़ी होना)

नीचे दी गई हर दो संख्याओं के बीच > या < का उचित चिह्न लगाओ :

॥... 99 [<] ॥00 2. 8 [| 83 3. 5[ |] 8 4. 76 [__] 76 5. 555 [|] 560 6. बा [_] व3॥ कै. वट5 [_] 225 8. 705 [__] 7]5 9. 326 [_] 362 70. व [_] 99 ]_.ा. 4ाई [_] 40. 72. 7007 [__] 6666 43, आ। [__] उन्‍75. 44. 73 [_] 330 75. 66 [___] 22

* यह बात छात्रों के मन में बिंठा दी जाय कि चिहन < का नोंकदार भाग छोटी

उदाहरण : 8॥ < 83 अर्थात्‌ संख्या 8। छोटी है 83 से और 83 > 84 का मतलब हैं संख्या 83 बड़ी है 8] से ।

नवीन सरल गणित-2 ] | चालीस 40 ]

अध्याय: 7. वो अंकों और तीन अंकोंवांली संख्या का - ..... . जोड़ और घटाव (हासिल के साथ) े * दो अँंकीय संख्या में एक अंकीय संख्या जोड़ना : १8८

उदाहरण : 46 और 8 को जोड़ो।

७60७७

हल : पहला तरीक़ा ४ | दहाई ७००७०

लि

. 4...

स्पष्टीकरण : 6 के अंक में. । दहाई और 6 इकाइयाँ हैं। दहाई | इकाई 8 इकाइयों में 6 इकाइयाँ जोड़ने से 4 इकाइयाँ हुईं। हिल सिम ० अब क।

/ ॥4 इकाइयाँ ८ ॥ दहाई और 4 इकाइयाँ छ 4 इकाइयों को इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया 87. और हासिल होनेवाली ॥ दहाई को दहाई में जोड़ने के लिए दहाई के ख़ाने | _2 [64 | में ऊपर लिख दिया। एक दहाई को एक दहाई में जोड़ने से हमें 2 दहाडइयाँ हासिल हुईं। *

इस प्रकार योगफल 24 हुआ। 46 संक्षिप्त विधि: _+8

१२; ३36 कब 45 व 3 5 03650 4 27. 07 0 १8

+6 तह +क

नवीन सरल गणित-2| ...._ |इकतालीस 44-

दो अंकवाली संख्या में दो अंकवाली संख्यां का जोड़ (हासिल सहित) उदाहरण ; 38 और 45 को जोड़ो ।

हलः.- 0] ////8॥7४ वी ///((/

स्पष्टीकरण ४ $ इकाइयों में 5 इकाइयों को जोड़ा तो 3 इकाइयाँ हुईं। तुम जानते हो कि 3 इकाइयाँ, 3 इकाइयाँ और दहाई के बराबर हैं । 3 को इकाइयों के नीचे उत्तर के ख़ाने में लिखा। और एक दहाई को हासिल के तौर पर दहाइयों के ऊपर लिख दिया। , 3 और इकाइयों का योगफल (हासिल सहित) 5 हुआ। इस क्रिया को संक्षेप में यूँ लिखते हैं

38 आठ और पाँच, तेरह के तीन, हासिल आया एक +]5 एक और तीन चार, चार और एक पाँच [53] हू.

. [बहाई इकाई | 2. [वहाई इकाई| 3. [दहाई इकाई| 4.[दहाई इकाई) 5. |दहाई इकाई ड्ठ ; 3 ढ़ ड़ व के कड. . 7 +5 8 +3 8

4. पुस्तकों की अलमारी के एक ख़ाने में 35 पुस्तकें और दूसरे ख़ाने में 28 पुस्तकें हैं। बताओ, अलमारी में कुल कितनी पुस्तकें हैं ?

42. असलम ने 55 रुपये का आठा और 38 रुपये के चावल ख़रीदे। बताओ, उसने कुल कितने रुपये का राशन ख़रीदा ?

43. सालेहा के पास 25 टॉफ़ियाँ और आबिदा के पास 9 टॉफ़ियाँ हैं। बताओ, दोनों के पास कुल कितनी टॉफ़ियाँ हैं ?

44..._ मसजिद की पहली पंक्ति में 48 नमाज़ी और दूसरी पंक्ति में 35 नमाज़ी हैं। बताओ, दोनों पंक्तियों में कुल कितने नमाज़ी हैं ?

नवीन सरल गणित- ] . - बियालीस 42

तीन अंकों की दो संख्याओं का जोड़ (हासिल सहित)

हल ;

नल | |

इकाई

उदाहरण : 247 और 34 को जोड़ो ।

ब्क

इकाइयों में इकाइयाँ दहाइयों में दहाइयाँ और सैकड़ों में सैकड़े जोड़े गए। - कुल योग हुआ 38

हिकलहब

शशि

| |_2. | 4. |_ 5. | ५, सैकड़ा दहाई इकाई |सैकड़ा दहाई इकाई |सैकड़ा दहाई इकाई सैकड़ा दहाई इकाई|सैकड़ा दहाई इकाई 5 ॥ 0 64 8 8-| 4- 5 6 है 6 3 5 है ॥ 6 +4 0 7. +4 3 8 +2 0-9

7 8 +3 0

2 | _9. | * | 0. 0

356 84

| 6. | 3 >> _ | ४. |! *

| +438 +706

नवीन सरल सणित-2

वितालीस 43]

उदाहरण : 542 और 83 को जोड़ो :

हलः इकाइयों का योग : 25355

5 इकाइयों को इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख

दिया।

'बहाडयों का योग : 4 + 8 ८ 2 दहाड़याँ

2 को दहाई के स्थान पर लिखा और ॥ को सैकड़े के ख़ाने | $ | में ऊपर लिख दिया। _

सैकड़ों का योग +5 + ८ 7 सैकड़े संक्षिप्त विधि से | ? सैकड़ों को सैकड़े के नीचे उत्तर के ख़ाने में लिख दिया। कुल योग 725 हुआ।

स्पष्टीकरण: दो और तीन पाँच। चार और आठ बारह।

सैकड़ा दहाई इकाई | 2. | सैकड़ा दहाई इकाई | 3.| 2 +2 9 स््स्य्य्ल

| ५. सेकड़ा दहाई इकाई 5. सैकड़ा दहाई इकाई 6.| कु] कप 0 खड़ेक्रम में लिखकर जोड़ो : है | ् (3) 488 + 630 257+677.. (39) 355+ 69... (09 458 + 577

नवीन सरल गणित-2 | _[चवालीस 44 ॥

बा ः

7]

+4

॥॥

3 के ० 73 35

उदाहरण ; 426 और 87 को जोड़ो । मु ः चरण | . पहले 6 और 7 इकाइयों को जोड़ा तो योगफल हुआ 3 इकाइयाँ जो 3 इकाइयों और ॥ वहाई के बराबर है। 3 इकाइयों को इकाई के नीचे लिख दिया। और सिकड़ा एक दहाई को हासिल के तौर पर दहाई के ऊपर लिख दिया। ॥ |

चरण 2 : अब ॥, 2 और 8 दहाइयों को जोड़ा तो योयफल हुआ ॥॥ का 7

दहाइयाँ, जो एक दहाई और एक सेकड़ा बराबर है। एक दहाई को दहाई के नीचे उत्तर के ख़ाने में लिख दिया और एक सैकड़ा को | 6 0) [63 | हासिल के रूप में सैकड़े के ऊपर लिख दिया।

चरण 3 : इसके बाद , 4 और सैकड़े को जोड़ा तो योगफल हुआ 6 सैकड़े, जिन्हें सैकड़े के नीचे लिख दिया । इस प्रकार कुल योगफल 63 हुआ।

... कक

. | सैकड़ा “ दहाई इकाई. “* 9 5

स्पष्टीकरण :- छह और सात तेरह के तीन हासिल आया एक; एक और दो तीन, तीन और आठ ग्यारह, ग्यारह, हासिल आया एक; एक और चार पाँच, पाँच और एक छह।

संक्षिप्त विधि :- आम तौर पर जोड़ की क्रिया संक्षिप्त विधि द्वारा की जाती है। इस कारण छात्रों को इसका ख़ूब अभ्यास कराना चाहिए।

निवीन सरल गणित-2 हि | चैतालीस 45

तीन अंकोंवाली तीन संख्याओं का जोड़ (हासिल सहित)

उदाहरण : | उदाहरण ; 2 उदाहरण ; 3

शाब्दिक (इबारती) प्रश्न :

एक मसजिद में फ़ज् की नमाज़ में 225 नमाज़ी, जुहर की नमाज़ में 30 नमाज़ी और अख्न की नमाज़ में 200 नमाज़ी शामिल हुए। बताओ, तीनों नमाजों में कुल कितने नमाज़ी शामिल हुए ?

. एक बाग में 348 पेड़ आम के, 38 पेड़ अमरूद के और 40 पेड़ जामुन के हैं। बताओ, सब मिलाकर

'छुल कितने पेड़ हुए ?

« नजमी के पास 348 रुपये, अब्दुल्लाह के पास 266 रुपये और ज़िया के पास 222 रुपये हैं, तो तीनों के

पास कुल कितनी रक़म है ?

«» अकरम ने एक अलमारी 522 रुपये में, एक मेज़ 245 रुपये में और 2 कुर्सियाँ 45 रुपये में ख़रीदीं। इन

तीनों वस्तुओं का कुल मूल्य बताओ ? हु अे * कर एप क . क पका: & 9... 8 में तीसरी ७ तीन संख्याओं को जोंड़ते समय, चाहे पहली दो स्ंख्याओं को जोंडकर उसमें 7 अंख्या जोड़ी. जाय तथा अंतिम द्रो संख्याओं को जोड़कर उसमें पहली संख्या को जाड़ लिया जाय, इससे उत्तर में कराई अन्तर नहीं पड़ता जैसे 9+4#5 का जोड़ -- पाँच और

चार ना, ना आर ना अठारह या ना आर चार तरह, तरह आर पाच अठारह।

[नवीन सरल गणित-2 'छियालीस 46 ]

चघटाव दो अंकोंवाली संख्या में से एक अंकवाली संख्या घटाना (दहाई को खोलंकर उदाहरण 4; 34 में से 6 को घटाओ।

808 ////

है ////////77/7/7/ ]] //////// [2 &$ |

स्पष्टीकरण : हमारे पास दस-दस के तीन बंडलों और चार अलग-अलग तीलियों के रूप में भाचिर- की तीलियाँ हैं। 34 में से 6 तीलियाँ घटाने के लिए हमें दहाई के एक बंडल को खोलकर उसमें से 2 तीलियाँ निकालनी पड़ेंगी। इस प्रकार 34 में से 6 तीलियाँ निकालने के बाद 28 तीलियाँ बाक़ी रहीं। इस क्रिया को इस प्रकार भी किया जा सकता है :

(0+4 | ७छ

स्पष्टीकरण : 4 इकाइयों में से 6 इकाइयाँ नहीं घट सकतीं। इसलिए तीन दहाडयों में से एक दहाई उधार ली गई। यह तो तुम जानते ही हो कि एक दहाई में 40 इकाइयाँ होती हैं। अब 4 इकाइयों में 40 इकाइयों को मिलाया तो 4 इकाइयाँ हो गईं। 44 में से 6 इकाइयों को घटायां तो 8 इकाइयाँ बाक़ी बर्ची जिन्हें इकाइयों के ख़ाने में उत्तर के स्थान पर लिख दिया। 3 में से एक दहाई उधार में चली गई थी इस कारण अब दो दहाडयाँ बाक़ी हैं, जिन्हें वहाडयों के स्थान पर लिख दिया। इस प्रकार कुल शेष 28 हुआ।

- * घटाव का नियम भी वही है जो जोड़ का हैं। इकाई ई' में से इकाई कीं दहाई की संख्या में से दहाई की संख्या को, सैकड़े में से की को हज़ार में से हज़ार के अंक को घटाया ह्।

नवीन सरल गणित-2 ] | सैंतालीस 47 ]

उदाहरणं ; सलीम के पास 22 गोलियाँ थीं। 8 गोलियाँ उसने अपने भाई को दे दीं। अब उसके पास कितनी गोलियाँ रह गईं ? है हल ६; यदि गोलियाँ दस-दस के पैकेटों में बन्धी हों तो इस इस प्रकार होंगी :

8] सलीम के पास थीं 22 गोलियाँ |] |] |

भाई को दीं 8 गोलियाँ

सलीम के पास बाक़ी रह गईं 4 गोलियाँ

22 इससे मालूम हुआ कि. 22-8-44 या न है

स्पष्टीकरण : खुली हुई गोलियाँ केवल 2 हैं। 2 में से 8 गोलियाँ नहीं घटाई जा सकतीं। इस कारण दस गोलियों का एक पैकेट खोल लिया। इस प्रकार 0 और 2 यानी 42 गोलियाँ हो गईं। 2 में से 8 गोलियों को घटाया तो बाक़ी रह गईं 4 गोलियाँ ! इनके साथ दहाई का एक पैकिट मिलाने से बाक़ी

अड्तालीस 48

ध्ध

नवीन सरल गणित-2 ]

दो अंकोंबाली संख्या में से दो अंकोंवाली संख्या का घटाव (हासिल साहित)

उदाहरण :; नदीम के पास 22 पेंसिलें थीं। उसने 5 पेंसिलें हस्सान को दे दीं। अब नदीम के पास कितनी पेंसिलें बर्ची ?

हल :; 22-45 या 22

| ॥ ॥| ॥/॥ |

नदीम के पास 22 पेंसिलें अर्थात्‌ 2 पेंसिले खुली हुईं और दस दस पेंसिलों के दो पैकेट हैं ।

2 इकाइयों में से 5 इकाइयों को नहीं घटा सकते । इसलिए 2 दहाडइयों में से एक दहाई उधार ली गई, और यह तो तुम जानते हो कि एक दहाई में 0 इकाइयाँ होती हैं। अब 2 इकाइयों में 0 इकाइयों को मिलाया गया तो 2 डइकाइयाँ हो गईं।

/| |) ९! ॥

हम दस पेंसिलों का एक पैकेट खोल लेते हैं। अब हमारे पास खुली कुल पेंसिलें 42 हो जाती हैं । दस पेंसिलों का एक पैकेट बाक़ी बचता है।

नवीन सरल गणित-2 | | उनचास 49 | 49 ]

42 इकाइयों में से 5 इकाइयाँ घटाई गईं तो 7 इकाइयाँ बाक़ी बर्ची, जिन्हें इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया।

दो दहाइयों में से एक दहाई उधार में चली गई थी। इसलिए अब एक दहाई बाक़ी रही । एक दहाई में से 4 दहाई को घटाया गया तो शून्य दहाई बाक़ी बची | जवाब में दहाई के ख़ाने में शून्य लिख दिया गया। इस प्रकार कुल शेष 7 हुआ।

हम खुली हुईं पेंसिलों में से 5 पेंसिल. इज्ल्ल्क्कट निकाल लेते हैं तो 7 खुली पेंसिलें बचती हैं। और दस पेंसिलें का एक पैकिट बचा स्ल्स्च्व्ल्ड्ः रह जाता है।

|

हमने दस पेंसिलों का वह एक पैकेट भी उठा लिया। अब कोई पैकेट नहीं

बचा।

नवीन सरल गणित-2 | | पचास 50 | 50

5 6 है 7 2 ५ 35 ८ कै ॥ 8 5. 0०208 6 8. 2 30 - | +3 -9 हे 4 7

0 खड़े क्रम में लिखकर घटाओ :

॥. 70-23 42. 60 - 29 43. 34 -45

0० . शाब्दिक (इबारती) प्रश्न : 34... क्कुरआन के तीसर्वे पारे (अध्याय) में कुल 37 सूरतें हैं। हमीदा ने उनमें से 9.सूरतें . >पढ़ली हैं। अब और कितनी सूरतें पढ़नी बाक़ी हैं ? _व5... असलम मुर्गी के 50 चूज़े ख़रीद कर लाया। 3 चूज़े मर गए। अब कितने चूज़े बाक़ी बचे ? - 46: « आलिया ने-अपनी बहनों के लिए हरे और लाल रंग की 60 चूड़ियाँ ख़रीदीं। हरे रंग __ की 24 चूड़ियाँ हैं। बताओ, लाल रंग की कितनी चूड़ियाँ हैं ?

नवीन सरल गणित-2| . [इक्याबन 5

तीन अंकोंवाली संख्या में से तीन अंकोंवाली ' संख्या को घटाना-(हासिल सहित) उदाहरण : (दहाई को खोलने पर) 292 में से 78 को घटाओ। हल : स्पष्टीकरण : 292 है है जा78 ; इकाइयों का घटाव : 2 इकाइयों में से 8 इकाइयों करा घढाना सम्भव नहीं है। इसलिए 9 दहाइयों में से । दहाई उधार ली गई। " -0 इकाइयाँ 5. 4 दहाई 0+ 2 ह#ऋ. 42 इकाई 42-8 है. 4इकाई 4 को इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया मया। 'दहाइयों का घटाव : 8-7 ८ ॥ दहाई 4 को दहाई के स्थान पर लिख दिया गया। सैकड़े घटाव : 2-4+-4 सैकड़ा । को सैकड़ा के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। इस प्रकार कुल शेष 4 हुआ।

<्छ

9... कलीम के पास 262 बकरियाँ हैं, उनमें से 248 बकरियाँ दूध देती हैं । बताओ, कितनी बकरियाँ दूध नहीं देती ? तर

0. नसीम के पास 966 रुपये थे। उसने 448 रुपये की एक घड़ी ख़रीद ली। अब उसके पास कितने -रुपये बाक़ी रहे ?

नवीन सरल गणित-2 | | बावन 52 | 52 ]

नर 947 हल : दर 5775

9. एक बोड्डिंग में 550 बालक हैं जिनमें से 280 बालक दूसरी मंज़िल पर रहते हैं। बताओ, पहली मंज़िल पर कितने बालक रहते हैं ? 0. महमूद ने 750 ई्ें ख़रीदीं जिनमें 570 ईटें मकान की मरम्मत में इस्तेमाल हुईं। अब महमूद के पास 'कितत्ी ईटे शेष रहीं ? उदाहरण 3 : (दहाई और सैकड़े को खोलकर) ३ 632 में से 468 घठाओ। हल : स्पष्टीकरण : 632 -468 इकाइयों 'का घटाव :; 2 इकाइयों में से 8 इकाइयाँ नहीं निकाली जा सकती | इसलिए 3 दहाड़यों में से ॥ 'दहाई उधार ली गई। ॥0 इकाइयाँ. 5 ॥ दहाई 40 + 2 इकाइयाँ 5 82 इकाइयाँ 42-8 < 4 इकाइयाँ पु - » 4 को इकाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। दहाइयों का घटाव : 3 दहाइयों में से एक दहाई तो पहले ही उधार ले ली गई थी। अब केवल 2 दहाइयाँ बाक़ी रंहीं।

नवीन सरल गणित-2 के म ४ - | 'तिरपन 53 ]

2 दहाइयों में से 6 दहाइयाँ नहीं निकाली जा सकतीं ।इसलिए 6 सैकड़े में से एक सैकड़ा उधार लिया था।

।सैकड़ा 5 ॥0 दहाइयाँ

70+2 5 ॥2 दहाइयाँ

72-6. 5 6 वहाइयाँ 6 को दहाई के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। सैकड़े का घटाव

सैकड़ा बाक़ी बचा। _ 5-4 - व सैकड़ा को सैकड़ा के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया।

कै ध्यास 0 ॒खड़ेक्रम में लिखकघटठाओ: . 324-68 2. 423 - 259 3. 506 - 347 4. 829 - 726 5. 93-769.. 6. 70-529 7... क्ुतुबमीनार (दिल्ली) में 378 सीढ़ियाँ हैं। साजिद और माजिद 99 सीढ़ियाँ चढ़ चुके हैं। अब उन्हें और कितनी सीढ़ियाँ चढ़नी हैं ? | 8... क्वुरआआन मजीद की दूसरी सूरा अल-बक़रा में 286 आयतें हैं। आमिर ने 98 आयतें याद कर ली हैं। अब उसे और कितनी आयतें याद करनी हैं ? नोट : किसी अंक के बादवाले अंक से 4 उधार लेने का अर्थ वास्तव में उस अंक के स्थानीय मान में से एक का स्थानीय मान लेना है। उदाहरण :; 35, इकाई और दहाई से बनी एक संख्या है। इसमें 3 में से । लेने का मतलब व0 है। और 235 में से 3 के आगे 2 (सैकड़ा) है। इसलिए यहाँ 2 में से । लेने का मतलब 00 है, लेकिन क्षेप में उसे एक लेना कहा जाता है। और उसे पहली गिनती की दहाई समझ लिया जाता है।

नवीन सरल गणित-2 पु | चौबने: 54 |

अध्याय:8 | स्थानीय मान (चार अंकोंवाली संख्याओं में) उदाहरण : 4527 में से हर अंक का स्थानीय मान बताइए) . हल ; 4527 में से हर अंक का स्थानीय मान उसके नीचे बने हुए तीर के चिह्न के सामने देखो। “हज़ार सैकड़ा दहाई इकाई

हल श्र पर इकाइयोँ

-20 - 2 दहाइयाँ

500. ८5 5 सैकड़े

ध 4000 - 4 हज़ार हि 4527. हज़ार सैकड़ा दहाई इकाई उदाहरण : 2 हक 5 का का 26 & हज़ार 9 सैकड़ा __7 दहाई 6 इकाई

8000 +॑ 900 श् 70 + 6

8976 : 8000 + 900

(अ) संख्याओं का स्थानीय मान लिखो : | (ब) संख्या लिखो : (पहला प्रश्न हल कर दिया गया है) (पहला प्रश्न हल कर दिया गया है)

. 9872 59000+ 800 + 0 + 2 [| ॥. 6528 ८ 6000+ 500+ 20+ 8 2. 8327 ८[ ]+[_ |+[_ _]+[ _]|2.[ ८ 4000+ 700+ 70+ ॥ 3. 5048 ८[_ ]+[_ ]+[_ ]+[ ै]|3.[_]5 5000+ 400+ 60+ 7 4. 4908 ८ ]+[_ ]+[ ै]+[ _]|4.[__]- 2000+ 900+ 30+ 9 5. 3200 ८[_]+[_ |+[_]+[ _][5.[_ _]८ 4000+ 600+ 70+ . 5 6. 7880 5[_ _]+[ ै]+[ _]+[_][6.[_][८- 5+ 20+ 800+ 7000 - 7, 9686 “#_]+[]+7-]+7][ 7. []- 40+ 600+ 7+ 9000 8. 35758 “<[ _]|+| _]+_]+[_]|[8.[_]5 3+ 7000+ 80+ 500 9, 7769 5[__]+ ]+[]+[_]|9.[__]८< 400+ 8+ 2000+ 60 0. 3002 ८[ ]+[. ]+ ]+_]|70.[_]5 50+ 7+ 9000+ 800

नवीन सरल गणित-2 ह ॥ | पचपन 55 | |

दो अंकोंवाली संख्या का क्रम बदलने पर भी योगफल वही रहता है। उदाहरण ; हि प

अध्याय 9 :

.| 7534 [2. | 206 | 3. | 467 | 4: 3754 | 5. | [999 . (+42435 +5238 क+3078 +।6 29 +2345

6,| 835 4[7.| 4934 8. | 2666 [| 9.| 2536 | 40, 6439 +६76 +5.08 8 +8555 +476 35 +728

चार अंकवाली संख्या का घटाव उदाहरण 4 : इलियास ने क़्ुरआन मजीद की 6666 आयवतों में से 3225 आयतें पढ़ ली हैं। बताओ, अब कितनी आय ते पढ़नी बाक़ी हैं ? हल: कुरआन मजीद में हैं कुल आयतें 6666 इलियास ने पढ़ली हैं आयतें 3225

बाक़ी हैं आयतें 7 हज़ार सैंकड़ा दहाई इकाई 6 6 6 6 3 2 डर 5 आयतें पढ़नी बाकी हैं 3 4 4 पर

उदाहरण 2 : हमारे भाई साहब को वेतन के 4265 रुपये मिले, जिनमें से 2378 रुपये ख़र्च हो गए।

बताओ, कितने रुपये बाक़ी बचे ।

हल; भाई साहब की वेतत 4265 रुपये |__[| [5 | | ख़र्च हो गए 2378 रुपये

बाक़ी बचे 7?

रुपये ख़र्च हो गए रुपये बाक़ी बचे।

किसी अंक के बादवाले अंक से उधार लेने की क्रिया अब तुम दिल ही दिल में करके ऐसे प्रश्न हल कर सकते हो । यही आसान और संक्षिप्त विधि है इसका ख़ूब अभ्यास कर लो ।

4265 रुपये आमदनी संक्षिप्त विधि: “2378 रुपये ख़र्च

887 रुपये बाकी बचे

ए संक्षिप्त विधि द्वारा घटाओ : है ध्यास ||

8002 >7655

9533 7006 >4565 ->4098

4224 5275 >888 >2945

हट नवीन सरल गणित-2 [ सत्तावन 57_ सत्तावन 57

अध्याय :॥ तीन अंकोंवाली संख्या को एक अंकवाली संख्या से गुणा करना

स्पष्टीकरण: पहले 3 इकाई को 2 से गुणा किया गया (3:<2-6)। 6 को इकाई के नीचे उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया। फिर 4 दहाई को 2 से गुणा किया गया (4:<2:8)। 8 को दहाई के ख़ाने में लिख दिया गया। उसके बाद सैकड़े को 2 से गुणा किया गया (2::-2)। 2 को सैकड़े के स्थान पर उत्तर के ख़ाने में लिख दिया गया।

उदाहरण : 43 को 2 से गुणा करो। हल :

उदाहरण 2 : 254 को 3 से गुणा करो।

उदाहरण 3 : खेल के मैदान का एक चक्कर 85 मीटर का होता है। हामिद ने मैदान के 3 चक्कर लगाए। तो बताओ वह कितने मीटर दौड़ा ?

स्पष्टीकरण : 85 को 3 से गुणा करना होगा। हमने पहले 5 इकाई को 3 से गुणा किया (5०3:5)। 5 को इकाई के नीचे लिखा और एक दहाई हासिल हुई । फिर हमने & दहाई 3 से गुणा किया (89८3-24) । 24 में | दहाई हासिल की जोड़ी तो पचीस हुए। 5 को दहाई के नीचे रखा और 2 सैंकड़े हासिल हुए। इसके बाद हमने सैंकड़े को 3 से गुणा किया (/03-3)। फिर 3 में 2 सैंकड़े हासिल के जोड़े तो 5 सैंकड़े हुए। इस तरह कुल 555 मीटर हुए।

नल लक 32 |

याद रहे कि हासिल के अंक को गुणा के बाद जोड़ते हैं

नवीन सरल गणित-2| - | अद्वावन 58 हु

चार अंकोंवाली संख्या को एक अंकवाली संख्या से गुणा करना

उदाहरण : 436 को 2 से गुणा करो : -

नवीन सरल गणित-2| ह॒ हे | | उनसठ 59 | 59 ]

अध्याय:।7|

क़मरी (चन्द्र) या हिजरी महीने

क़मर (चाँद या चंद्र) धरती के गिर्द चक्कर लगाता है। जितने समय में चाँद अपना एक चक्कर पूरा करता है उसे क़मरी मंहीना कहते हैं। हर क़मरी महीना नया चांद नज़र आने पर चाँद रात से शुरू होता है। बारह क़मरी महीनों का एक क़मरी साल होता। क़मरी वर्ष को हिजरी साल और क़मरी महीनों को हिजरी महीने कहा जाता है। जिस दिन प्यारे नबी (सलल.) ने मक्का छो ड़कर हिजरत फ़रमाई थी, हिजरी साल उसी दिन से शुरू हुआ। हु

'हिजरी या क़मरी महीनों के नाम ः 3 | मुहर्रम य | रजब 2 | सफ़र 8 | शाबान 3 | रबीउल-अव्वल | 9 रमज़ान 4 | रबीउस्सानी ॥0 | शब्वाल 5 | जमादिल उला | ज़ी-क़ादा 6 | जमादिल उख़रा |72| ज़िल-हिज्जा

५्छ

. हिजरी सन्‌ कब शुरू होता है ?

2. हिजरी या क़मरी साल के पहले महीने का नाम बताओ ?

'हिजरी साल के आख़िरी महीने का नाम क्‍या है ? रोज़े किस महीने में रखे जाते हैं ?

जमादिल उख़रा से पहले कौन-सा महीना आता है ? रजब के बाद कौन-सा महीना आता है ?

. क़मरी साल के चौथे महीने का क्या नाम है ?

. ईदुल-फ़ित्र किस महीने की पहली तारीख़ को मनाई जाती है ?

'क़मरी (हिजरी) साल के बारह महीनों के क्रमवार नाम लिखो ।

| नवीन सरल गणित-2 ]

श््स्ज़ेण्रेफ

लक

महीनों के नाम

शम्सी या ईसवी महीने पृथ्वी सूरज के गिर्दे लगातार चक्कर लगाती रहती है। जितने समय में पृथ्वी का एक चक्कर पूरा होता है उसे शमसी साल कहते हैं। (शम्स का अर्थ है सूर्य) शमसी साल हजरत ईसा अलैहिस्सलाम के जन्म दिन से आरंभ होता है। इसी कारण इसे ईस्वी सन्‌ और साल के बारह महीनों को ईसवी महीने कहा जाता है।

ईस्वी या शम्सी महीनों के नाम

4. ईस्वी सन्‌ कब से शुरू होता है ?

ईस्वी या शम्सी साल के पहले महीने का नाम बताओ।

ईसस्‍्वी साल के अन्तिम महीने का क्‍या नाम है ?

जून से पहले कौन-सा महीना आता है ?

अगस्त के बाद कौन-सा महीना आता है ?

शम्सी साल के पाँचवें महीने का क्या नाम है ? शम्सी साल के बारह महीनों के क्रमवार नाम लिखो।

ज़््छ करे

[साठ 60_|

| अध्याय :72] भिन्न वस्तुओं के भाग (पाव, आधा, पौन)

एक अंडे के दो ््ि हिस्से किए गए। प्रत्येक हिस्सा आधा हुआ। इस प्रकार एक (अंडे) में दो आधे (अंडे)।॥

.._ एक रोटी के किए गए दो बराबर हिस्से ।

(|) + आधा - एक

/_| हे एक रोटी के किए गए चार बराबर हिस्से, हर हिस्सा पाव कहलाया। ] [2 / [_]+[_]+[_]+ पाव ८ एक .ए नीचे की आकृतियाँ देखकर तीर के चिहन से दिखाया गया हिस्सा कितना है, लिखो

कर 2/*“.//, 4 ८८222

अतपीन, तीन पाव को कहते हैं।. -

3, | हे हक नवीन सरल गणित-2 [ इकसठ 6 |

लम्बाई की माप

मानक इकाई 2 888 'गृगशणणणणणाणणगणणाएणएणए

5 ]4 343 ॥2 7क7 340 9 8 7 6 5 4 3 2 4

यह मानक इकाई है। इसे स्केल या नाप-पही कहते हैं । इसमें । से 5 सेंटीमीटर तक के चिहन हैं

मानक इकाई से नापने पर किसी वस्तु की लंबाई हमेशा एक ही रहंती है ।

उदाहरण कक ख ग

एणएणएएणणएणशएणाणएएणएएएएएएएए]

>5 74 43 32 ] व0 9

. क और ख के बीच कितने सेंटीमीटर का अंतर है ? 2 सेमी. 2. ग और घ के बीच कितने सेंटीमीटर का अंतर है ? 4 सेमी.

८: ऊपर का चित्र देखकर अंतर बताओ : | “ख' और ग' के बीच (5 न] 2 “ख' ओर 'घ' के बीच है 3. गौ और चकेबीच. []] हि 4 बा और “च' के बीच ला] 5. खा और च केबीच : ए___.]

नवीन सरल गणित-2 न | बासठ 62-. ]

भार की माप

८४५ 7७)

एंक किलो ड़

20 किलोग्राम 0 किलोग्राम. 5 किलोग्राम ह बाट _

8 &8 €2 हू | (5 --7

500 ग्राम ॥ किलोग्राम. 2 किलोग्राम ७ येबाट हैं जिनसे आटा, गेहूँ, चावल, चीनी, फल, सब्ज़ियाँ और दूसरी वस्तुएँ तौली जाती हैं। गज ह अ आलम मच :323 के 32 मिर कप आने अटल हट पर कक 25220 6292 240%:2:8

धारिता की माप

रत नर्तर्त

50 मिली लीटर 00 मिली लीटर 250 मिली लीटर 500 मिली लीटर तेल के लिए लीटर

/0/09/५

50 मिली लीटर 00 मिली लीटर 200 मिली लीटर 250 मिली लीटर 500 मिली लीटर एकलीट दूध, तेल और इसी प्रकार के द्रव्यों को नापने के लिए ये पैमाने इस्तेमाल किए जाते हैं।

नवीन सरल गणित-2 | 'तिरसठ 63 ]

अध्याय : 4 भारतीय मुद्रा

नवीन सरल गणित-2

() एक रुपये के बदले में 50 पैसेका ॥ सिक्का और 25 पैसे के....... सिक्के । (2) दो रुपये के बदले में. 25 पैसेके 4 सिक्के और 50 पैसे के....... सिक्के (3) 5 रुपये के बदले में 50 पैसेके 4 सिक्के और । रुपये के........ 'सिकक्‍्के। (4) 0 रुपये के बदले में 2 रुपये के 4 सिक्के और 4 रुपये के........ 'सिक्के ।

(5) 0 रुपये के बदले में 5 रुपयेके 4 सिक्के और 2 रुपये के........ 'सिक्के ।

८ कितने नोट मिलेंगे ? (7) दोसरुपयों केबदलेमें._ 4 रुपयेबाले............नोट (2) दस रुपयों के बदले में 2 रुपयेवाले.......... नोट . (3) दस.रुपयों के बदले में 5 रुपयेवाले............ नोट (4). बीस रुपयों के बदले में. 5 रुपयेवाले ३५३००६०३४६५३ नोट - (5) पचास रुपयों के बदले में. 0 रुपयेवाले............ नोट (6) सौ रुपयों के बदले में. 0 रुपयेवाले............ नोट छा निम्नलिखित पैसों के कितने रुपये हुए १ ' () ॥00 पैसे (2) 200 पैसे . (3) 300 पैसे - (4) 400 पैसे (5) 500 पैसे ' (6) हे 800 पैसे

+

५ ४+7 को 2. रहे + हा - पाप: जज न--त-+-+तत++त- (३ च्च्ल््नानजित।ण--- [नवीन सरल गणित-2 ४» || | पैंसठ 65 ] ] ॥

अध्याय : 5| ज्यामितीय आकृतियाँ तथा ठोस आकृतियाँ

गोलाकार वस्तुएँ

एक-एक वस्तु पर छात्रों का ध्यान केन्द्रित कराकर प्रत्येक वस्तु के आकार को समझाया जाय |. और गोला, घनाभ, शंकु तथा बेलन की आकृतियों की भली-भाँति पहचान करवाई जाय। 'नवीन सरल गणित्‌-2।| ह 2०% | 'छियासठ 66

' छुट्टी, घर जाओ खाना खाओ खेलो-कूदो सो जाओ

'घड़ियों के नीचे दिए गए समय के अमुसार घड़ियों की छोटी सूइ्याँ बनाओ (पेन्सिल से):

6 बचे प्ाबजे हु 7 बजे

# छात्र-छात्राओं को बताइए कि घड़ी में दो सूइयां होती हैं। एक छोटी, दूसरी बड़ी। जब बड़ी सूई 2 गिनती प्र पहुंच जाए उस समय छोटी सूई जिस गिनती पर होगी घड़ी में उतने ही बजेंगे। फिर छात्र-छात्राओं से पहचानवाइए कि हर घड़ी में कितने बजे हैं। गत्ते पर बनी हुई घड़ी जिसमें

घूमनेवाली सूड़याँ भी लगी हों और असली घड़ी से भी छात्र-छात्राओं को समय मालूम करने का तरीक़ा सिखाइए। ् हि दर हु

| नवीन सरल गणित-2|. - | सड़सठ67

2 बजे:

अध्याय : 7|॥ से 20 तक की संख्याओं को क्रमवार पढ़ना और लिखना

ग्यारह | बारह | तेरह | चौदंह- | पंद्रह | सोलह | सत्रह 'बोलो | ग्यारहवाँ | बारहवाँ | तेरहवाँ |चौदहवाँ | पंद्रहवाँ [सोलहवाँ|

. चित्र देखकर बताओ कौन किस नम्बर पर है ? | 2. जोड़ लगाओ (किसका कौन-सा नम्बर है?)

(3) अशरफ़ नम्बर पर है। सीन, लेखन (2) अमजद [| नम्बर पर है। 'करीम ग्यारहवाँ (3) नदीम [| नम्बर पर है। सलीम हल 32 (4) अजमल नम्बर पर है। मरा ५५० । 3. पाँच नमाज़ें हैं : (5) अकबर नम्बर पर है। पहली नमाज़ फ़ज़् (6) राशिद. [| ]] नम्बर पर है। री गाज जुहर [_]] सरी नमाज़ अखस्र

त (7) जी, न कि * चौथी नमाज़ मग़रिब . (8) जलील | ]] मम्बरपर है। पाँचवीं नमाज़... ड्शा

4... बीस बालक पंक्ति में खड़े हैं। चौदहर्वे नम्बर पर राशिद है। राशिद के पीछे पंक्ति में कितने बालक हैं और राशिद के आगे पंक्ति में कितने बालक हैं २

शिक्षकों के लिए ६ हाज़िरी, ड्रिल अथवा खेल में जब बालकों से नम्बर कहलवाया-जाता है, जैसे-बारहवाँ तो बारहवें नम्बर का बालक पंक्ति में बारहवाँ होता है, परन्तु वह संख्या में मात्र एक ही 'होता है।.इस पाठ द्वारा समूह में किसी वस्तु का क्रम यानी पहला, दूसरा, तीसरा इत्यादी की संकल्पना समझाई गई है। अलग-अलग उदाहरण देकर इस संकल्पना को पूरी तरह समझाया जाय। ,

| नवीन सरल गणित-2| पु [ अड्सठ 68 ]